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2.1)

Expand the parentheses:

a)
(x+1)2
b)
(x+2)2
c)
(x+3)2
d)
(x+4)2
e)
(x+5)2
f)
(x+6)2
g)
(x+7)2
h)
(x+8)2
i)
(x+9)2

a)
(x+1)2
b)
(x+2)2
c)
(x+3)2
d)
(x+4)2
e)
(x+5)2
f)
(x+6)2
g)
(x+7)2
h)
(x+8)2
i)
(x+9)2

2.2)

Expand the parentheses:

a)
x212x+36
b)
x2+6x+9
c)
x218x+81
d)
x22x+1
e)
x2+4x+4
f)
x214x+49
g)
x2+16x+64
h)
x210x+25
i)
x28x+16

a)
x212x+36
b)
x2+6x+9
c)
x218x+81
d)
x22x+1
e)
x2+4x+4
f)
x214x+49
g)
x2+16x+64
h)
x210x+25
i)
x28x+16

2.3)

Factorize the expressions:

a)
x212x+36
b)
x2+6x+9
c)
x218x+81
d)
x22x+1
e)
x2+4x+4
f)
x214x+49
g)
x2+16x+64
h)
x210x+25
i)
x28x+16

a)
x212x+36
b)
x2+6x+9
c)
x218x+81
d)
x22x+1
e)
x2+4x+4
f)
x214x+49
g)
x2+16x+64
h)
x210x+25
i)
x28x+16

2.4)

Expand the parentheses:

a)
(x+2)2
b)
(x+3)2
c)
(3x+4)2
d)
(2x+3)2

a)
(x+2)2
b)
(x+3)2
c)
(3x+4)2
d)
(2x+3)2

2.5)

Expand the parentheses:

a)
(x+9)2
b)
(1+x)2
c)
(8+5x)2
d)
(x+12)2
e)
(3a+4b)2
f)
(2a+5b)2

a)
(x+9)2
b)
(1+x)2
c)
(8+5x)2
d)
(x+12)2
e)
(3a+4b)2
f)
(2a+5b)2

2.6)

Expand the parentheses:

a)
(x2)2
b)
(x3)2
c)
(5x3)2
d)
(2x4)2

a)
(x2)2
b)
(x3)2
c)
(5x3)2
d)
(2x4)2

2.7)

Expand the parentheses:

a)
(x13)2
b)
(1x)2
c)
(3a4b)2
d)
(x34)2
e)
(x323)2
f)
(2x54)2

a)
(x13)2
b)
(1x)2
c)
(3a4b)2
d)
(x34)2
e)
(x323)2
f)
(2x54)2

2.8)

Factorize the expressions:

a)
x21
b)
4x225
c)
2x218
d)
3x248x
e)
182x2
f)
7x221

a)
x21
b)
4x225
c)
2x218
d)
3x248x
e)
182x2
f)
7x221

2.9)

Expand the parentheses:

a)
(x2)(x+2)
b)
(x+3)(x3)
c)
(4x+3)(4x3)
d)
(2x+4)(2x4)

a)
(x2)(x+2)
b)
(x+3)(x3)
c)
(4x+3)(4x3)
d)
(2x+4)(2x4)

2.10)

Expand the parentheses:

a)
(x7)(x+7)
b)
(x11)(x+11)
c)
(3x)(3+x)
d)
(2a+b)(2ab)
e)
(3a+4b)(3a4b)
f)
(12+13a)(1213a)

a)
(x7)(x+7)
b)
(x11)(x+11)
c)
(3x)(3+x)
d)
(2a+b)(2ab)
e)
(3a+4b)(3a4b)
f)
(12+13a)(1213a)

2.11)

Factorize the fractions and simplify if possible:

a)
x225x+5
b)
x2813x+27
c)
100x2110x1
d)
2a25018a90
e)
2x28x2
f)
x2142x1
g)
x24x+4x2

a)
x225x+5
b)
x2813x+27
c)
100x2110x1
d)
2a25018a90
e)
2x28x2
f)
x2142x1
g)
x24x+4x2

2.12)

Expand the parentheses and contract the resulting expressions:

a)
(x+3)2+(x2)2
b)
(x+2)2+(4x)2
c)
(x+5)2+(x1)2
d)
(x+4)2+(x+8)2
e)
(x+7)2+(x+7)2
f)
(x+6)2(x+6)2
g)
(x+9)2(x3)2
h)
(x+8)2+(5x)2
i)
(x+9)2+(x+10)2

a)
(x+3)2+(x2)2
b)
(x+2)2+(4x)2
c)
(x+5)2+(x1)2
d)
(x+4)2+(x+8)2
e)
(x+7)2+(x+7)2
f)
(x+6)2(x+6)2
g)
(x+9)2(x3)2
h)
(x+8)2+(5x)2
i)
(x+9)2+(x+10)2

2.13)

Expand the parentheses and contract the resulting expressions:

a)
(x+3)2
b)
(a5)2
c)
(x+3)(x3)
d)
2(x+4)2
e)
(x13)2
f)
(x+2)2+(x3)2+(x+2)(x2)
g)
(4a)(4+a)(a+2)2+(a2)2
h)
3(2x)25(3x4)2+2x2
i)
(4x)(4+x)(2x5)2(x13)2
j)
(2a)(2+a)2(a+1)29(a13)2
k)
2(2a1)(2a+1)(a2)24(a+12)2
l)
(a12)2+14(2a+1)212(2a1)(2a+1)

a)
(x+3)2
b)
(a5)2
c)
(x+3)(x3)
d)
2(x+4)2
e)
(x13)2
f)
(x+2)2+(x3)2+(x+2)(x2)
g)
(4a)(4+a)(a+2)2+(a2)2
h)
3(2x)25(3x4)2+2x2
i)
(4x)(4+x)(2x5)2(x13)2
j)
(2a)(2+a)2(a+1)29(a13)2
k)
2(2a1)(2a+1)(a2)24(a+12)2
l)
(a12)2+14(2a+1)212(2a1)(2a+1)

2.14)

Expand the parentheses and contract the resulting expressions:

a)
(1+a2)2
b)
(x+1x)2
c)
(x+1)(x1)
d)
(x3)2+(x2)(x+2)

a)
(1+a2)2
b)
(x+1x)2
c)
(x+1)(x1)
d)
(x3)2+(x2)(x+2)

2.15)

Factorize the expressions:

a)
x281
b)
x21
c)
a2100
d)
25x2
e)
4x216
f)
499a2

a)
x281
b)
x21
c)
a2100
d)
25x2
e)
4x216
f)
499a2

2.16)

Factorize the expressions:

a)
x24x+4
b)
x236
c)
2x34x2+2x
d)
2y2+20y+50
e)
3x412x2
f)
5a220

a)
x24x+4
b)
x236
c)
2x34x2+2x
d)
2y2+20y+50
e)
3x412x2
f)
5a220

2.17)

Factorize the fractions and simplify if possible:

a)
a249a+7
b)
x+8x264
c)
25a2815a9
d)
16a2366
e)
9x243x2
f)
9a2646a+16

2.18)

Factorize the expressions:

a)
2a250
b)
12x227
c)
20a25
d)
(x+5)281
e)
4+25x2
f)
20a280
g)
(2a4)29a2
h)
(x3)2(2x+2)2

a)
2a250
b)
12x227
c)
20a25
d)
(x+5)281
e)
4+25x2
f)
20a280
g)
(2a4)29a2
h)
(x3)2(2x+2)2

2.19)

Simplify the expressions by using the algebraic identities:

a)
(x+2)2x24
b)
2x28x2
c)
x292x+6
d)
xx241x+2
e)
x+1x3x2+15x29

a)
(x+2)2x24
b)
2x28x2
c)
x292x+6
d)
xx241x+2
e)
x+1x3x2+15x29

2.20)

Factorize the fractions and simplify them if possible:

a)
x1x21
b)
4x28x+42x2
c)
x2+4x+44x2
d)
5x25x
e)
(x+2y)2x24y2

2.21)

Solve without using a calculator:

Example 1

99×101=(1001)(100+1)=100212=100001=9999

Find the answers by using the third algebraic identity as illustrated in Example 1:

a)
29×31
b)
18×22
c)
25×15
d)
103×97

a)
29×31
b)
18×22
c)
25×15
d)
103×97

You can find the solutions here.

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