Hvis nevnerene i brøkene er ulike må du utvide eller forkorte brøkene slik at nevnerene blir like for å kunne addere og subtrahere brøkene. Å utvide en brøk betyr at du multipliserer teller og nevner med samme tall. Å forkorte betyr at du deler teller og nevner med samme tall. Dette endrer ikke brøkens verdi. Det å utvide eller forkorte brøker slik at de får like nevnere kalles å finne en fellesnevner.
Regel
Under ser du to brøker med ulike nevnere. Du skal finne fellesnevneren, og endre brøkene slik at de begge får lik nevner.
Brøkene
|
Som du vet fra tidligere endrer det ikke brøkens verdi å gange med det samme tallet i teller og nevner. Men du har nå to brøker med like nevnere! Fellesnevneren i dette tilfellet er dermed
Bootcamps
Vil du se animasjonsvideoer og løse interaktive oppgaver om brøk? Trykk her for å prøve Bootcamps!
Eksempel 1
Her skal du regne ut
Du starter med det første uttrykket. Her må du faktorisere begge nevnerne for å finne fellesnevneren:
|
Siden
|
Dermed får du at
Du gjør nå akkurat det samme for å regne ut den neste brøken:
|
Her blir fellesnevneren
|
Dermed får du at
|
Eksempel 2
Her skal du regne ut
Siden nevnerne er ulike (
|
Her ser du at
|
NB! Når du finner fellesnevner skal du ikke telle opp antall ganger hvert av primtallene finnes totalt, du skal kun ta med det så mange ganger som det maksimalt oppstår i en av faktoriseringene. Over ser du at