$House of Math-logo$

Tall og måling

Algebra

Geometri

Statistikk og sannsynlighet

Funksjoner

GeoGebra>Funksjoner>Funksjonsteori>Hvordan lage en funksjon i GeoGebra

Du kan bruke Algebrafeltet og Grafikkfeltet sammen, eller CAS, til å jobbe med funksjoner i GeoGebra.

Når en funksjon er skrevet inn i Algebrafeltet dukker grafen automatisk opp i Grafikkfeltet.

Oppskriftene under forteller hvordan du:

1.: Definerer en funksjon
2.: Definerer en funksjon med bestemt definisjonsmengde
3.: Finner $y$ når $x$ er kjent
4.: Finner $x$ når $y$ er kjent

NB! Før alle oppskriftene må du åpne Algebrafeltet og Grafikkfeltet under Vis ımeny.

GeoGebra-oppskrift 1

Å definere en funksjon

1.: Skriv inn funksjonsuttrykket i Algebrafeltet og trykk Enter. Funksjonen dukker opp i Algebrafeltet, og grafen blir plottet i Grafikkfeltet.

GeoGebra-oppskrift 2

Å definere en funksjon med bestemt definisjonsmengde

1.

Nå bruker du kommandoen

Funksjon(<Funksjonsuttrykk>, <Start>, <Slutt>)

ved å skrive den i Algebrafeltet.

I <Funksjon> skriver du inn uttrykket til funksjonen (sånn som i Punkt 1). I <Start> velger du en $x$ -verdi der du vil funksjonen skal starte og i <Slutt> velger du en $x$ -verdi der du vil at funksjonen skal slutte. Når du skriver inn dette, tenk på hvilke punkter du vil skal vises på grafen. Ofte vil definisjonsmengden være oppgitt i oppgaven.

GeoGebra-oppskrift 3

Å finne y når x er kjent

1.: Skriv inn funksjonsuttrykket fra oppgaven i Algebrafeltet.
2.: Finn $y$ -verdien ved å taste $f (x_{1})$ i Algebrafeltet, der $x_{1}$ er $x$ -verdien du har fått oppgitt i oppgaven. Dersom du har kalt funksjonen din for noe annet en $f (x)$ , for eksempel $h (x)$ , må du i stedet skrive $h (x_{1})$ .

Skjermdump av GeoGebra som viser to grafer og ene funksjonsverdien for x=1

GeoGebra-oppskrift 4

Å finne x når y er kjent, grafisk

1.: Skriv inn funksjonsuttrykket i Algebrafeltet og trykk Enter. Funksjonsuttrykket dukker opp i Algebrafeltet, og grafen blir plottet i Grafikkfeltet.
2.: Skriv nå $y = y_{1}$ i Algebrafeltet, der $y_{1}$ er $y$ -verdien du har fått oppgitt i oppgaven og trykk Enter. En vannrett linje dukker da opp i grafikkfeltet.
NB! $y$ er da et tall.
3.: Du finner $x$ -verdien(e) ved å finne skjæringspunkt(ene) mellom $y = y_{1}$ og funksjonen ved hjelp av Skjæring mellom to objekt verktøyet. Punktet/punktene vil dukke opp i Algebrafeltet.
4.: Finn $x$ -verdiene ved å lese av $x$ -koordinat(ene) til skjæringspunkt(ene).

Å finne x når y er kjent, `CAS`

1.: Åpne CAS under Vis i Menyen.
2.: Skriv inn funksjonsuttrykket i CAS og trykk Enter.
NB! Husk å skrive := etter funksjonsnavnet ( $f (x) : =$ ) ellers vil ikke CAS gjenkjenne funksjonen i kommandoen i neste punkt!
3.: Skriv nå $f (x) = y_{1}$ i CAS, der $y_{1}$ er $y$ -verdien du har fått oppgitt i oppgaven, og trykk Løs eller Løs numerisk for å finne $x$ -verdiene.
4.: Dersom du får {} til svar, betyr det at det ikke finnes $x$ -verdier til den $y$ -verdien.