Знаходження функції за її графіком

$Кольоровий логотип House of Math$

Продовжмо вивчення лiнiйних функцiй, тому що потрiбно вмiти знаходити функцiю за її графiком.

Насправдi це набагато простiше, нiж здається, якщо пам’ятати, що всi лiнiйнi графiки (прямi) записуються як $f (x) = a x + b$ , де $a$ — це кутовий коефiцiєнт i $b$ — це перетин з вiссю $y$ (вiльний член). Ось вказiвки, як це зробити:

Правило

Знаходження функцiї за її графiком

1.: Розрахуй кутовий коефiцiєнт $a$ або за формулою для знаходження кутового коефiцiєнта, або обчисливши, наскiльки графiк пiдiймається чи опускається в разi перемiщення на одну подiлку вправо.
2.: Знайди на рисунку $b$ — точку перетину графiку з вiссю $y$ .
3.: Пiдстав значення у вираз $f (x) = a x + b$ .

Приклад 1

Знайди функцiю за її графiком

1.: UВикористаємо формулу для знаходження кутового коефiцiєнта: $\begin{array}{l} a = \frac{0 - 16}{4 - 0} = \frac{- 16}{4} = - 4 . \end{array}$
Також можна знайти вiдповiдь графiчно, перемiстившись на одну подiлку праворуч, i побачивши, що графiк йде вiд 16 до 12. Це означає, що вiн опускається на $16 - 12 = 4$ . Отже, кутовий коефiцiєнт дорiвнює $- 4$ .
2.: Знаходимо на рисунку $b$ — точку перетину графiку з вiссю $y$ . Бачимо, що графiк перетинає вiсь $y$ у точцi $y = 16$ .
3.: Пiдставляємо значення у вираз $f (x) = a x + b$ . Отримаємо $f (x) = - 4 x + 16$ .

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Попередня стаття

Завдання 2

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Наступна стаття

Завдання 3