Розклади на множники $$4x^2 - 12x + 9$$

$$\left( 2x^2 - 6x + \dfrac{9}{2}\right)^2$$

Який із наведених нижче варіантів дорівнює $$50 \times 52$$?

$$51^2 - 2\times 51 \times 1 + 1^2$$

$$51^2 + 2\times 51 \times 1 + 1^2$$

Завдання 2

$Кольоровий логотип House of Math$

Увійти Зареєструватися

Повернутися до сторінки Круглі дужки

Вправи з ручкою та папером>Круглі дужки>Завдання 2

Внизу сторінки є інтерактивний тест.

2.1)

Розкрий дужки:

а): ${(x + 1)}^{2}$
б): ${(x + 2)}^{2}$
в): ${(x + 3)}^{2}$
г): ${(x + 4)}^{2}$
д): ${(x + 5)}^{2}$
е): ${(x + 6)}^{2}$
ж): ${(x + 7)}^{2}$
и): ${(x + 8)}^{2}$
к): ${(x + 9)}^{2}$

а): ${(x + 1)}^{2}$
б): ${(x + 2)}^{2}$
в): ${(x + 3)}^{2}$
г): ${(x + 4)}^{2}$
д): ${(x + 5)}^{2}$
е): ${(x + 6)}^{2}$
ж): ${(x + 7)}^{2}$
и): ${(x + 8)}^{2}$
к): ${(x + 9)}^{2}$

2.2)

Розкрий дужки:

а): $x^{2} - 12 x + 36$
б): $x^{2} + 6 x + 9$
в): $x^{2} - 18 x + 81$
г): $x^{2} - 2 x + 1$
д): $x^{2} + 4 x + 4$
е): $x^{2} - 14 x + 49$
ж): $x^{2} + 16 x + 64$
и): $x^{2} - 10 x + 25$
к): $x^{2} - 8 x + 16$

а): $x^{2} - 12 x + 36$
б): $x^{2} + 6 x + 9$
в): $x^{2} - 18 x + 81$
г): $x^{2} - 2 x + 1$
д): $x^{2} + 4 x + 4$
е): $x^{2} - 14 x + 49$
ж): $x^{2} + 16 x + 64$
и): $x^{2} - 10 x + 25$
к): $x^{2} - 8 x + 16$

2.3)

Розклади на множники вирази:

а): $x^{2} - 12 x + 36$
б): $x^{2} + 6 x + 9$
в): $x^{2} - 18 x + 81$
г): $x^{2} - 2 x + 1$
д): $x^{2} + 4 x + 4$
е): $x^{2} - 14 x + 49$
ж): $x^{2} + 16 x + 64$
и): $x^{2} - 10 x + 25$
к): $x^{2} - 8 x + 16$

а): $x^{2} - 12 x + 36$
б): $x^{2} + 6 x + 9$
в): $x^{2} - 18 x + 81$
г): $x^{2} - 2 x + 1$
д): $x^{2} + 4 x + 4$
е): $x^{2} - 14 x + 49$
ж): $x^{2} + 16 x + 64$
и): $x^{2} - 10 x + 25$
к): $x^{2} - 8 x + 16$

2.4)

Розкрий дужки:

а): ${(x + 2)}^{2}$
б): ${(x + 3)}^{2}$
в): ${(3 x + 4)}^{2}$
г): ${(2 x + 3)}^{2}$

а): ${(x + 2)}^{2}$
б): ${(x + 3)}^{2}$
в): ${(3 x + 4)}^{2}$
г): ${(2 x + 3)}^{2}$

2.5)

Розкрий дужки:

а): ${(x + 9)}^{2}$
б): ${(1 + x)}^{2}$
в): ${(8 + 5 x)}^{2}$
г): ${(x + \frac{1}{2})}^{2}$
д): ${(3 a + 4 b)}^{2}$
е): ${(2 a + 5 b)}^{2}$

а): ${(x + 9)}^{2}$
б): ${(1 + x)}^{2}$
в): ${(8 + 5 x)}^{2}$
г): ${(x + \frac{1}{2})}^{2}$
д): ${(3 a + 4 b)}^{2}$
е): ${(2 a + 5 b)}^{2}$

2.6)

Розкрий дужки:

а): ${(x - 2)}^{2}$
б): ${(x - 3)}^{2}$
в): ${(5 x - 3)}^{2}$
г): ${(2 x - 4)}^{2}$

а): ${(x - 2)}^{2}$
б): ${(x - 3)}^{2}$
в): ${(5 x - 3)}^{2}$
г): ${(2 x - 4)}^{2}$

2.7)

Розкрий дужки:

а): ${(x - 13)}^{2}$
б): ${(1 - x)}^{2}$
в): ${(3 a - 4 b)}^{2}$
г): ${(x - \frac{3}{4})}^{2}$
д): ${(\frac{x}{3} - \frac{2}{3})}^{2}$
е): ${(2 x - \frac{5}{4})}^{2}$

а): ${(x - 13)}^{2}$
б): ${(1 - x)}^{2}$
в): ${(3 a - 4 b)}^{2}$
г): ${(x - \frac{3}{4})}^{2}$
д): ${(\frac{x}{3} - \frac{2}{3})}^{2}$
е): ${(2 x - \frac{5}{4})}^{2}$

2.8)

Розклади на множники вирази:

а): $x^{2} - 1$
б): $4 x^{2} - 25$
в): $2 x^{2} - 18$
г): $3 x^{2} - 48 x$
д): $18 - 2 x^{2}$
е): $7 x^{2} - 21$

а): $x^{2} - 1$
б): $4 x^{2} - 25$
в): $2 x^{2} - 18$
г): $3 x^{2} - 48 x$
д): $18 - 2 x^{2}$
е): $7 x^{2} - 21$

2.9)

Розкрий дужки:

а): $(x - 2) (x + 2)$
б): $(x + 3) (x - 3)$
в): $(4 x + 3) (4 x - 3)$
г): $(2 x + 4) (2 x - 4)$

а): $(x - 2) (x + 2)$
б): $(x + 3) (x - 3)$
в): $(4 x + 3) (4 x - 3)$
г): $(2 x + 4) (2 x - 4)$

2.10)

Розкрий дужки:

а): $(x - 7) (x + 7)$
б): $(x - 11) (x + 11)$
в): $(3 - x) (3 + x)$
г): $(2 a + b) (2 a - b)$
д): $(3 a + 4 b) (3 a - 4 b)$
е): $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} a) (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} a)$

а): $(x - 7) (x + 7)$
б): $(x - 11) (x + 11)$
в): $(3 - x) (3 + x)$
г): $(2 a + b) (2 a - b)$
д): $(3 a + 4 b) (3 a - 4 b)$
е): $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} a) (\frac{1}{2} - \frac{1}{3} a)$

2.11)

Розклади на множники дроби та спрости, наскiльки можливо:

а): $\frac{x^{2} - 25}{x + 5}$
б): $\frac{x^{2} - 81}{3 x + 27}$
в): $\frac{100 x^{2} - 1}{10 x - 1}$
г): $\frac{2 a^{2} - 50}{18 a - 90}$
д): $\frac{2 x^{2} - 8}{x - 2}$
е): $\frac{x^{2} - \frac{1}{4}}{2 x - 1}$
ж): $\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x - 2}$

а): $\frac{x^{2} - 25}{x + 5}$
б): $\frac{x^{2} - 81}{3 x + 27}$
в): $\frac{100 x^{2} - 1}{10 x - 1}$
г): $\frac{2 a^{2} - 50}{18 a - 90}$
д): $\frac{2 x^{2} - 8}{x - 2}$
е): $\frac{x^{2} - \frac{1}{4}}{2 x - 1}$
ж): $\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x - 2}$

2.12)

Розкрий дужки та спрости одержанi вирази:

а): ${(x + 3)}^{2} + {(x - 2)}^{2}$
б): ${(x + 2)}^{2} + {(4 - x)}^{2}$
в): ${(x + 5)}^{2} + {(x - 1)}^{2}$
г): ${(x + 4)}^{2} + {(x + 8)}^{2}$
д): ${(x + 7)}^{2} + {(x + 7)}^{2}$
е): ${(x + 6)}^{2} - {(x + 6)}^{2}$
ж): ${(x + 9)}^{2} - {(x - 3)}^{2}$
и): ${(x + 8)}^{2} + {(5 - x)}^{2}$
к): ${(x + 9)}^{2} + {(x + 10)}^{2}$

а): ${(x + 3)}^{2} + {(x - 2)}^{2}$
б): ${(x + 2)}^{2} + {(4 - x)}^{2}$
в): ${(x + 5)}^{2} + {(x - 1)}^{2}$
г): ${(x + 4)}^{2} + {(x + 8)}^{2}$
д): ${(x + 7)}^{2} + {(x + 7)}^{2}$
е): ${(x + 6)}^{2} - {(x + 6)}^{2}$
ж): ${(x + 9)}^{2} - {(x - 3)}^{2}$
и): ${(x + 8)}^{2} + {(5 - x)}^{2}$
к): ${(x + 9)}^{2} + {(x + 10)}^{2}$

2.13)

Розкрий дужки та спрости одержанi вирази:

а): ${(x + 3)}^{2}$
б): ${(a - 5)}^{2}$
в): $(x + 3) (x - 3)$
г): $2 {(x + 4)}^{2}$
д): ${(x - \frac{1}{3})}^{2}$
е): $\begin{aligned} {(x + 2)}^{2} + {(x - 3)}^{2} \\ + (x + 2) (x - 2) \end{aligned}$
ж): $\begin{aligned} (4 - a) (4 + a) \\ - {(a + 2)}^{2} + {(a - 2)}^{2} \end{aligned}$
и): $- 3 {(2 - x)}^{2} - 5 {(3 x - 4)}^{2} + 2 x^{2}$
к): $\begin{aligned} - (4 - x) (4 + x) - {(2 x - 5)}^{2} \\ - {(x - \frac{1}{3})}^{2} \end{aligned}$
л): $\begin{aligned} (2 - a) (2 + a) - 2 {(a + 1)}^{2} \\ - 9 {(a - \frac{1}{3})}^{2} \end{aligned}$
м): $\begin{aligned} 2 (2 a - 1) (2 a + 1) - {(a - 2)}^{2} \\ - 4 {(a + \frac{1}{2})}^{2} \end{aligned}$
н): $\begin{aligned} {(a - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{4} {(2 a + 1)}^{2} \\ - \frac{1}{2} (2 a - 1) (2 a + 1) \end{aligned}$

а): ${(x + 3)}^{2}$
б): ${(a - 5)}^{2}$
в): $(x + 3) (x - 3)$
г): $2 {(x + 4)}^{2}$
д): ${(x - \frac{1}{3})}^{2}$
е): ${(x + 2)}^{2} + {(x - 3)}^{2} + (x + 2) (x - 2)$
ж): $(4 - a) (4 + a) - {(a + 2)}^{2} + {(a - 2)}^{2}$
и): $- 3 {(2 - x)}^{2} - 5 {(3 x - 4)}^{2} + 2 x^{2}$
к): $- (4 - x) (4 + x) - {(2 x - 5)}^{2} - {(x - \frac{1}{3})}^{2}$
л): $(2 - a) (2 + a) - 2 {(a + 1)}^{2} - 9 {(a - \frac{1}{3})}^{2}$
м): $2 (2 a - 1) (2 a + 1) - {(a - 2)}^{2} - 4 {(a + \frac{1}{2})}^{2}$
н): ${(a - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{4} {(2 a + 1)}^{2} - \frac{1}{2} (2 a - 1) (2 a + 1)$