Як розв'язувати рівняння графічно

$Кольоровий логотип House of Math$

Меню

Увійти Зареєструватися

Числа та величини

Алгебра

Геометрія

Статистика та ймовірність

Функції

Доведення

Енциклопедія>Алгебра>Рівняння та нерівності>Рівняння>Методи>Як розв'язувати рівняння графічно

Тепер ти навчишся розв’язувати рiвняння шляхом побудови графiкiв. Я поясню, на що звертати увагу i як зчитувати розв’язок.

Можеш розглядати рiвняння як двi функцiї, об’єднанi знаком рiвностi. Це означає, що можна побудувати графiк для лiвого i правого виразiв, поставивши « $y =$ » перед кожним виразом.

Приклад 1

Розв’яжи рiвняння $2 x + 4 = 0$ графiчно.

1.: Побудуй у системi координат графiк для лiвої частини виразу, $y = 2 x + 4$ .
2.: Побудуй у системi координат графiк для правої частини виразу, $y = 0$ .
3.: Познач точку перетину мiж двома графiками. Вона матиме такий вигляд:
4.: Зчитай значення $x$ у точцi перетину. Як бачимо на рисунку, графiки перетинаються в точцi $x = - 2$ .

Правило

Розв’язання рiвняння шляхом побудови графiка

1.: Побудуй у системi координат графiк для лiвої частини виразу.
2.: Побудуй у тiй самiй системi координат графiк для правої частини виразу.
3.: Познач точки перетину мiж графiками.
4.: Зчитай значення $x$ у точцi перетину.

Приклад 2

Розв’яжи рiвняння $x^{2} = 4$ за допомогою графiка.

1.: Побудуй у системi координат графiк для лiвої частини виразу, $y = x^{2}$ .
2.: Побудуй у системi координат графiк для правої частини виразу, $y = 4$ .
3.: Познач точки перетину мiж графiками. Система координат матиме такий вигляд:
4.: Зчитай значення $x$ у точках перетину. Як бачимо на рисунку, графiки перетинаються в точках $x_{1} = - 2$ i $x_{2} = 2$ . А отже, розв’язок буде $x = \pm 2$ .

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Попередня стаття

Як розв'язувати рівняння шляхом підстановки

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!