Меню
Енциклопедія>Алгебра>Рівняння та нерівності>Рівняння>Системи рівнянь>Розв'язування систем рівнянь із багатьма невідомими
Коли ти розв’язуєш рiвняння з трьома змiнними (або невiдомими), то робиш те саме, що й ранiше за допомогою методу пiдстановки. Вiдмiннiсть полягає лише в наявностi додаткового кроку.
Я рекомендую роздiлити сторiнку на три стовпчика, по одному рiвнянню в кожному. Уважно прочитай iнструкцiї нижче!
Правило
Як розв’язувати рiвняння з трьома змiнними
- 1.
- Вибери одне з рiвнянь i розв’яжи його для однiєї зi змiнних.
- 2.
- Вiзьми перше рiвняння та введи його у два iнших рiвняння. Розподiли рiвняння по стовпчиках.
- 3.
- Тепер ти маєш два рiвняння з двома змiнними. Можеш розв’язати їх за допомогою методу пiдстановки.
- 4.
- Введи два розв’язки, що були отриманi ранiше, у початкове рiвняння, щоб знайти остаточну змiнну.
Приклад 1
Розв’яжи множину рiвнянь:
- 1.
- Вибери рiвняння (2) i розв’яжи для
- 2.
- Пiдстав розв’язок у два iнших рiвняння i спрости їх:
(1):
Це дорiвнює(5) (3):
Це можна спростити до
(6) - 3.
- Розв’яжи множину рiвнянь iз двома новими рiвняннями. Пiдстав рiвняння (5) у рiвняння (6):
Пiдстав це назад у (5). Отримаєш:
- 4.
- Пiдстав обидвi вiдповiдi у рiвняння (4) i розв’яжи його:
Остаточна вiдповiдь:
