Як лінійні функції використовуються в реальному житті?

$Кольоровий логотип House of Math$

Меню

Увійти Зареєструватися

Числа та величини

Алгебра

Геометрія

Статистика та ймовірність

Функції

Доведення

Енциклопедія>Функції>Теорія функцій>Лінійні функції>Як лінійні функції використовуються в реальному житті?

Застосування математики для створення функцiй на основi практичних задач — одна з найкориснiших навичок. Ця поширена галузь водночас досить складна для багатьох учнiв. Коли ми перекладаємо реальнi задачi на мову математики, то часто формулюємо їх як функцiї.

Спочатку ти дiзнаєшся, як перекласти практичну задачу на лiнiйнi функцiї, $f (x) = a x + b$ . $a$ часто вiдповiдає цiнi за одиницю, а $b$ — фiксованiй цiнi.

Приклад 1

Знайди вираз для визначення цiни страхування вiд нещасного випадку пiд час стрибка з парашутом за фiксованою цiною $₴ 10 000$ та цiною $₴ 2300$ за стрибок

З тексту завдання бачимо, що є сума, яка є фiксованою незалежно вiд кiлькостi стрибкiв, i сума, яка змiнюється залежно вiд кiлькостi стрибкiв. Якщо задати $x$ рiвним кiлькостi стрибкiв, функцiя має такий вигляд:

f (x) = 2300 x + 10 000 .

Отже, цiна визначається як кiлькiсть стрибкiв, помножена на 2300, плюс фiксована цiна.

Правило

Як знайти лiнiйну функцiю

$a$ — це змiнна сума,

$b$ — це фiксована сума.

Приклад 2

Припустiмо, ти достатньо дорослий/доросла, щоб отримати водiйськi права. Ти збираєшся в подорож i мусиш орендувати автомобiль. Ти розглядаєш два види оренди. Договiр «Розумна оренда для молодi 1» передбачає сплату фiксованої суми $$ 24.9$ , а потiм $$ 7$ за кожнi 10 кiлометрiв подорожi. Договiр «Розумна оренда для молодi 2» передбачає сплату фiксованої суми $$ 29.9$ , а потiм $$ 5$ за кожнi 10 кiлометрiв подорожi. Який договiр краще обрати, якщо ти плануєш подорож на вiдстань 60 кiлометрiв?

У цьому випадку потрiбно знайти функцiю для кожного типу оренди та вiдобразити їх у однiй системi координат. Потiм потрiбно виконати пiдрахунок. У цьому випадку нехай $x$ вiдповiдає 10 кiлометрам, щоб $x = 1$ вiдповiдало 10 кiлометрам, $x = 2$ — 20 кiлометрам i так далi.

«Розумна оренда для молодi 1»

Фiксована цiна становить $ $24.9$ , а цiна за кiлометр — $ $7$ . Так отримуємо функцiю

f (x) = 7 x + 24.9 .

«Розумна оренда для молодi 2»

Фiксована цiна становить $ $29.9$ , а цiна за кiлометр — $ $5$ . Так отримуємо функцiю

g (x) = 5 x + 29.9 .

Задаємо $f$ i $g$ i будуємо такi графiки:

Приклад функцiй у реальному життi

З графiка бачимо, що варiант «Розумна оренда для молодi 2» є дешевшим для подорожi на вiдстань 60 кiлометрiв. Варiант «Розумна оренда для молодi 1» є дешевшим для подорожi на вiдстань менше 25 кiлометрiв.

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Попередня стаття

Що таке лінійна функція?

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Наступна стаття

Що робить функцію пропорційною?