Тут ти навчишся обчислювати площу поверхнi та об’єм пiрамiди. Пiрамiда — це геометрична фiгура, в основi якої лежить многокутник, а бiчних граней стiльки, скiльки сторiн у основи. Бiчнi гранi — це все трикутники, вершини яких сходяться в однiй точцi.
Площа поверхнi
Правило
Площа поверхнi пiрамiди
Уяви, що пiрамiда розгорнута. Площу поверхнi обчислюємо шляхом додавання площi основи та площ усiх бiчних граней.
Приклад 1
Знайди площу поверхнi пiрамiди, в основi якої квадрат зi стороною . Висота бiчних граней пiрамiди становить .
Спершу потрiбно знайти площу основи:
Тодi можна знайти площу бiчних граней. Кожна бiчна грань є трикутником з основою, що дорiвнює м, i висотою м:
Оскiльки основа квадратна, тобто чотирикутник, таких трикутникiв у нас чотири. Тодi загальна площа поверхнi дорiвнює
Об’єм
Формула
Об’єм пiрамiди
де — площа основи, а — висота пiрамiди.
Приклад 2
Який об’єм пiрамiди з трикутною основою, де трикутник має основу i висоту ? Висота пiрамiди становить .
Спочатку потрiбно розрахувати площу основи:
