$Кольоровий логотип House of Math$

Алгебра

Геометрія

Статистика та ймовірність

Функції

Доведення

Енциклопедія>Геометрія>Побудова геометричних фігур>Кути>Побудова кута 90°, 45° або 22,5°

Побудова кута 90 градусiв

Правило

Вказiвки до побудови кута $90^{\circ}$

1.: Проведи пряму $l$ та постав на нiй точку $P$ .
2.: Постав вiстря циркуля в точку $P$ й проведи дугу, що перетинає пряму $l$ по обидва боки вiд точки $P$ .
3.: Назви точки перетину $A$ та $B$ .
4.: Помiсти вiстря циркуля в точку $A$ й накресли невелику дугу над точкою $P$ .
5.: Не змiнюючи вiдстанi мiж нiжками циркуля, виконай те саме в точцi $B$ . Переконайся, що двi дуги перетинаються.
6.: Проведи пряму з точки $P$ та через точку, де перетинаються двi маленькi дуги. Отримано кут $90$ $^{\circ}$ .

Побудова кута $45^{\circ}$

Якщо потрiбно знайти кут, який становить половину iншого кута, завжди використовуй метод подiлу кута навпiл. Якщо треба побудувати кут $45$ $^{\circ}$ , просто подiли навпiл кут $90$ $^{\circ}$ . Просто накресли коло з центром у вершинi кута. Потiм почергово накресли два кола з центром у точках, де перше коло перетинає сторони кута. У точцi, де цi два кола перетинаються, утворився хрестик посерединi мiж двома сторонами кута. Проведи пряму вiд вершини кута через цей хрестик Обидва новi кути дорiвнюють $45$ $^{\circ}$ , тому що $45 + 45 = 90$ .

Побудова кута ${22.5}^{\circ}$

Знову потрiбно знайти кут, що становить половину iншого. З цiєї причини можна просто знову використати метод подiлу кута навпiл. Тому, якщо потрiбно побудувати кут $22.5$ $^{\circ}$ , треба просто подiлити навпiл кут $45$ $^{\circ}$ . Просто накресли коло з центром у вершинi кута. Потiм почергово накресли два кола з центром у точках, де перше коло перетинає сторони кута. У точцi, де цi два кола перетинаються, утворився хрестик посерединi мiж двома сторонами кута. Проведи пряму вiд вершини кута через цей хрестик. Обидва новi кути дорiвнюють $22.5$ $^{\circ}$ , тому що $22.5 + 22.5 = 45$ .