Щоб переписати рiвняння, потрiбно спершу знайти амплiтуду коливань $A$ та фазу коливань $\varphi$. Амплiтуда коливань $A$ становить

Обчислюючи фазу, потрiбно взяти до уваги знаки $a$ (вiсь $x$) та $b$ (вiсь $y$). Оскiльки $a>0$ та $b<0$, бачимо, що точка $(a,b)$ знаходиться у четвертому квадрантi. Це означає, що обчислимо фазу коливань так:

Оскiльки $-\frac{\pi }{2}<-1.33<0$, $-1.33$ — це значення $\varphi$, яке ми шукаємо. Це робить рiвняння подiбним до виду гармонiчного осцилятора:

Спершу обчислимо $A$:

Опiсля обчислимо $\varphi$:

Отримаємо, що $\varphi \approx 0.93+n\cdot \pi$. Оскiльки $a>0$ та $b>0$, $\varphi$ має бути у першому квадрантi, тому що $0<0.93<\frac{\pi }{2}\approx 1.57$. Отримаємо $\varphi =0.93$. Це дає нам

Це рiвняння має такi розв’язки

Отримаємо такi два розв’язки:

Зверни увагу! Якщо ми бажаємо отримати функцiю косинуса, потрiбно вiдняти $\frac{\pi }{2}$ вiд значення, обчисленого для $\varphi$, за допомогою функцiї $\tan$. Отримаємо ${\varphi }^{\ast }=\varphi -\frac{\pi }{2}$.

Спочатку обчислюємо амплiтуду коливань $A$:

Обчислюючи фазу коливань, потрiбно взяти до уваги знак $a$ (вiсь $x$) та $b$ (вiсь $y$). Оскiльки $a>0$ та $b>0$, перебуваємо в першому квадрантi, й можна обчислити фазу таким чином:

Оскiльки $0<0.98<\frac{\pi }{2}$, $0.98$ – це значення $\varphi$, вiд якого потрiбно вiдняти $\frac{\pi }{2}$. Отримаємо

Це означає, що гармонiчний осцилятор має такий вигляд

Спочатку ми обчислимо $A$ та ${\varphi }^{\ast }$*, щоб використати формулу гармонiчного осцилятора:

Оскiльки $a>0$ та $b<0$, $\varphi$ знаходиться в четвертому квадрантi, i тому що

можна використати

Отримаємо

Це найпростiше рiвняння має такi розв’язки

Розв’язавши рiвняння, отримаємо

Це розв’язки рiвняння, оскiльки немає обмежень щодо $x$.