$Кольоровий логотип House of Math$

Алгебра

Геометрія

Статистика та ймовірність

Функції

Доведення

Енциклопедія>Алгебра>Основи алгебри>Дужки>Як помножити дужки?

Тут ти дiзнаєшся, як помножити двi дужки. Найважливiше, що потрiбно пам’ятати, — це те, що кожен доданок у перших дужках потрiбно помножити на кожен доданок у других дужках.

Правило

Множення двох дужок

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

Приклад 1

Розкрий дужки $(x + 2) (x + 3)$

\begin{array}{l} (x + 2) (x + 3) & = x \cdot x + x \cdot 3 + 2 \cdot x + 2 \cdot 3 \\ = x^{2} + 3 x + 2 x + 6 \\ = x^{2} + 5 x + 6 \end{array}

Порядок множення не має значення. Головне — виконати всi дiї. Коли ми записуємо, по скiльки маємо кожної змiнної, число ставимо перед змiнною. Першими записуємо доданки з найвищим степенем, а потiм решту в спадному порядку. У цьому випадку це означає, що

x^{2}

йтиме першим, оскiльки це доданок iз найвищим степенем. Якби ми мали доданок

x^{3}

, вiн йшов би перед

x^{2}

Помiркуй

Як гадаєш, що робити, якщо в дужках є вiд’ємнi доданки?

Порядок дiй простий. Коли множимо два доданки, обов’язково зосереджуємося на правилi ЗНАК, ЧИСЛО, ЗМIННА. Виконавши цi дiї для кожного доданка, отримаємо правильну вiдповiдь.

Приклад 2