Змiнивши бiк, змiни знак

Переконана, ти пам’ятаєш, що частини рiвняння завжди мають бути врiвноваженi. Виконавши якусь дiю з одного боку, потрiбно зробити те саме з iншого. Коли ми застосовуємо правило змiнивши бiк, змiни знак, це вiдбувається «за кадром», тож не хвилюйся, якщо спершу все має незвичний вигляд.

Правило

Правило «змiнивши бiк, змiни знак»

1.: Перенеси член, якого потрiбно позбутися, по iнший бiк вiд знака рiвностi.
2.: Змiни знак цього члена.

Перенесення додатного члена: знак змiнюється на вiд’ємний

\begin{array}{l} x + 3 & = 5 \\ x & = 5 - 3 \\ x & = 2 \end{array}

Переносимо

+ 3

по правий бiк рiвняння. Змiнюємо знак, щоб замiсть

+ 3

отримати

- 3

Перенесення вiд’ємного члена: знак змiнюється на додатний

\begin{array}{l} x - 4 & = 9 \\ x & = 9 + 4 \\ x & = 13 \end{array}

Переносимо

- 4

по правий бiк рiвняння. Змiнюємо знак, щоб замiсть

- 4

отримати

+ 4

Як позбутися числа перед $x$

Важливо пам’ятати, що множення та дiлення — це оберненi арифметичнi операцiї. Дiлення скасовує дiю множення, i навпаки.

Правило

Як позбутися числа перед $x$

Якщо в нас є число, помножене на $x$ , потрiбно подiлити на це число обидвi частини рiвняння, щоб лишилося тiльки $x$ .

Правило

1.: Перенеси всi члени, якi складаються лише з чисел, по один бiк. Не забудь змiнити знаки.
2.: Перенеси всi члени з $x$ по той бiк, де немає чисел. Не забудь змiнити знаки.
3.: Спрости члени по обидва боки.
4.: Подiли обидва боки на число, що лишилося перед $x$ .

Приклад 1

Знайди $x$ у рiвняннi $2 x + 3 = 5$