$Кольоровий логотип House of Math$

Увійти Зареєструватися

Числа та величини

Геометрія

Статистика та ймовірність

Доведення

Енциклопедія>Числа та величини>Дроби та відсотки>Про дроби>Як спростити дріб шляхом скорочення

Спрощення, або скорочення дробу — це дiя, протилежна розширенню дробу. Ти постiйно скорочуватимеш дроби в школi, тож постарайся добре засвоїти цю дiю!

Пiсля скорочення значення дробу залишається незмiнним. Через це мiж двома виразами можна поставити знак рiвностi, хоч вони й мають рiзний вигляд.

Правило

Спрощення шляхом скорочення

1.: Розклади чисельник на множники.
2.: Розклади знаменник на множники.
3.: Упорядкуй множники за значенням (необов’язково).
4.: По черзi скорочуй спiльнi множники в чисельнику та знаменнику, доки в дробi не залишиться спiльних множникiв.
5.: Помнож множники, що лишилися в чисельнику.
6.: Помнож множники, що лишилися в знаменнику.

Приклад 1

Спрости дрiб $\frac{3}{6}$ шляхом скорочення.

\frac{3}{6} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{2},

адже

\frac{3}{6} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{3}{3} \cdot \frac{1}{2} = 1 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} .

Два тотожнi дроби з числовим значенням 0,5

Приклад 2

Спрости дрiб $\frac{4}{10}$ шляхом скорочення.

\frac{4}{10} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{5},

адже

\frac{4}{10} = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5} = \frac{2}{2} \cdot \frac{2}{5} = 1 \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{5} .

Приклад 3

Спрости дрiб $\frac{27}{21}$ шляхом скорочення.

\frac{27}{21} = \frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 3} = \frac{9}{7},

адже

\frac{27}{21} = \frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 7} = \frac{3}{3} \cdot \frac{9}{7} = 1 \cdot \frac{9}{7} = \frac{9}{7} .

Приклад 4

Спрости дрiб $\frac{48}{18}$ шляхом скорочення.

\frac{48}{18} = \frac{6 \cdot 8}{3 \cdot 6} = \frac{8}{3},

адже

\frac{48}{18} = \frac{6 \cdot 8}{6 \cdot 3} = \frac{6}{6} \cdot \frac{8}{3} = 1 \cdot \frac{8}{3} = \frac{8}{3} .

Приклад 5

Спрости дрiб $\frac{20}{70}$ шляхом скорочення.

\frac{20}{70} = \frac{10 \cdot 2}{7 \cdot 10} = \frac{2}{7},

адже

\frac{20}{70} = \frac{2 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{10}{10} \cdot \frac{2}{7} = 1 \cdot \frac{2}{7} = \frac{2}{7} .

Приклад 6

Спрости дрiб $\frac{48}{40}$ шляхом скорочення.

\frac{48}{40} = \frac{8 \cdot 6}{5 \cdot 8} = \frac{6}{5},

адже

\frac{48}{40} = \frac{6 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{8}{8} \cdot \frac{6}{5} = 1 \cdot \frac{6}{5} = \frac{6}{5} .

Приклад 7

Спрости дрiб $\frac{32}{36}$ шляхом скорочення.

\frac{32}{36} = \frac{4 \cdot 8}{9 \cdot 4} = \frac{8}{9},

адже

\frac{32}{36} = \frac{4 \cdot 8}{4 \cdot 9} = \frac{4}{4} \cdot \frac{8}{9} = 1 \cdot \frac{8}{9} = \frac{8}{9} .

Математична колекцiя

Хочеш розв’язувати практичнi завдання на дроби? Тодi тобi стане в пригодi Математична колекцiя!

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Біла стрілка, що вказує ліворуч

Попередня стаття

Як спрощувати дроби?

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Як спростити дріб шляхом скорочення

Арифметика

Дроби та відсотки

Про дроби Арифметичні дії з дробами

Відсотки Перетворення

Величини

Економіка