Ofte møter du på to størrelser som er slik at en dobling av den ene tingen fører til en dobling av den andre. For eksempel når du baker og trenger $1$ kg hvetemel for å lage 24 boller, så er det lett å finne ut hvor mye hvetemel du trenger for å lage dobbelt så mange boller, nemlig $2$ kg hvetemel for å lage 48 boller. En dobling av den ene fører til en dobling av den andre!

Det matematiske ordet på slike sammenhenger, er proposjonalitet. Hvis to størrelser $x$ og $y$ er slik at alle verdier for $y$ delt på alle verdier for $x$ er en bestemt konstant $k$, så er $x$ og $y$ proposjonale størrelser. Denne konstanten $k$ kaller vi for proposjonalitetskontanten. Dette pleier vi å skrive som i boksen nedenfor. $y$ er altså $k$ ganget med $x$. De to forklaringene her er helt like. Se her:

I Eksempel 2 nedenfor ser du tilfellet der $k=1$. Her er noen huskeregler for hva som skjer for forskjellige verdier av $k$:

• Dersom verdien til $k$ er større enn $1$, vil linjen bli brattere.

• Dersom verdien til $k$ er mindre enn $1$, vil linjen bli slakere.

• Dersom $k$ er et negativt tall, vil grafen peke ned under $x$-aksen.

En proposjonal funksjon er et spesialtilfelle av den lineære funksjonen $y=ax+b$. Setter du nemlig $a=k$ og $b=0$, får du formelen for proporsjonalitet. Grafen blir derfor en rett linje gjennom origo. Forholdet mellom $y$ og $x$ er alltid lik stigningstallet $k$.

NB! Funksjoner på formen $y=\frac{k}{x}$ kalles omvendt proporsjonale.