Delbrøkoppspalting har et kjipt navn, men er en enkel og grei metode. Du ønsker å bruke faktorene i den nevneren du har til å danne nye og penere brøker. Når de nye brøkene er på plass blir integrasjonen svært lett. Det liker du.
Regel
Fremgangsmåte ved delbrøkoppspalting
- 1.
- Faktoriser nevneren ved å finne nullpunktene.
- 2.
- Mellomregning (se boksen nedenfor):
- a)
- Sett uttrykket lik en sum av brøker og velg konstanter i teller. Én bokstav for hver brøk.
- b)
- Gang med fellesnevner.
- c)
- Sorter de ulike leddene for seg.
- d)
- Lag likningsett og løs for
- 3.
- Sett inn i integralet og integrer. Jippi!
Eksempel 1
Regn ut
*
