House of Math-logo
Meny-ikonMeny
Logg inn

Vinkel u og v

Regel

To vinkler med parvis vinkelrette vinkelbein

To vinkler med bein som står parvis vinkelrett på hverandre, er like store.

Dette er et knall verktøy når du jobber med geometrioppgaver. Det kan nemlig hjelpe deg med å identifisere formlike trekanter. Om du kikker nærmere på figuren ser du at de har én felles toppvinkel der det ene benparet skjærer hverandre. Der det andre benparet skjærer hverandre dannes det 90° vinkler. Dette betyr at de to trekantene har to like vinkler og dermed må den siste vinkelen også være lik. Du vet derfor at trekantene er formlike.

Eksempel 1

Se på figuren. Finn vinkel x og vinkel y.

Parvise vinkler

Du ser at disse trekanten har parvis vinkelrette vinkelbein. Dermed ved du at de er formlike hvor én av vinklene i hver trekant er 90°. Ved inspeksjon ser du dermed at

x=50°,y=180°−50°−90°=40°.

Eksempel 2

Gitt to trekanter △ABC og △DEF med parvis vinkelrette vinkelbein. Dersom ∠C=37°, hva er ∠A, ∠B, ∠D, ∠E, ∠F?

Siden du vet at de er parvis vinkelrette så bruker du det du kan om formlikhet. Dermed får du at:

∠F=∠C=37°.

Da er enten ∠A eller ∠B lik 90°. Du velger ∠B=90° og dermed er:

∠E=∠B=90°.

Siden vinkelsummen i en trekant er 180°, så har du at

∠D=∠A=180°−90°−37°=53°.

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!
Pil som peker til venstreForrige oppslag
Vinkelpar (Topp-, komplement- og supplementvinkler)
Neste oppslagPil som peker til høyre
Hva er en periferivinkel og hva er en sentralvinkel?