Teori
Et serielån er et lån hvor du betaler ulike terminbeløp hver termin. Terminbeløpet består av et avdrag og en rentekostnad. Med serielån er avdraget konstant, mens rentekostnaden endrer seg fra termin til termin.
Du betaler høye rentekostnader i begynnelsen siden lånet er stort, og lavere rentekostnader mot slutten siden lånet da er mindre. Siden avdragene alltid er de samme og rentekostnaden avtar, betaler du høye terminbeløp i begynnelsen av låneperioden og lavere terminbeløp mot slutten av låneperioden.
Et serielån er billigere enn et annuitetslån, fordi den samlede rentekostnaden for et annuitetslån er høyere enn den samlede rentekostnaden for et serielån. Likevel velger de fleste nordmenn annuitetslån, fordi de ofte får låne mer penger på den måten.
Du kan bruke aritmetiske rekker for å regne på det årlige restlånet.
Eksempel 1
Et lån på
Fra oppgaven ser du at de ulike restlånene kan ordnes som en rekke, der hvert års restlån er et ledd i rekken.
|
Du finner dermed et vilkårlig restlån i år
|
Du kan nå finne et uttrykk for
For å finne restlånet etter 13 år setter du
|
For å finne rentekostnaden for hele lånet kan du se på hvert enkelt restlån. Dersom du beregner rentekostnaden for hvert restlån og summerer disse vil du få rentekostnaden på hele lånet. På denne måten får du en ny aritmetisk rekke der rentekostnaden for det først restlånet er
|
Siden lånet betales over 20 år så må du beregne rentekostnaden for 20 ledd. Dette gjør du ved å bruke formelen for summen av en aritmetisk rekke:
|
Du har at
|
Først finner du
|
Du kan nå finne
|
Dermed blir den totale rentekostnaden
|
Rentekostnaden for et lån på
Du betaler altså tilbake
|
over 20 år.