$Кольоровий логотип House of Math$

Алгебра

Геометрія

Статистика та ймовірність

Функції

Доведення

Енциклопедія>Числа та величини>Арифметика>Порядок розрахунків>Порядок арифметичних дій (ДСМДДВ)

Порядок арифметичних дiй визначає порядок виконання розрахункiв. На цьому етапi ми позначатимемо порядок арифметичних дiй абревiатурою ДСМДДВ (Дужки, Степенi, Множення, Дiлення, Додавання та Вiднiмання).

Правило

ДСМДДВ

Спочатку розкриваємо дужки та пiдносимо числа до степеня.
Потiм виконуємо множення й дiлення.
Нарештi, виконуємо додавання й вiднiмання.

Крiм того, перш нiж виконати дiї в порядку ДСМДДВ, обов’язково виконуємо дiї в дужках у порядку СМДДВ (пiднесення до степеня, множення, дiлення, додавання й вiднiмання), щоб спростити подальшi розрахунки.

Приклад 1

Обчисли $6 + 3 \cdot 2$ .

Дотримуємось порядку ДСМДДВ. Спершу потрiбно з’ясувати, чи є в нас дужки або степенi, якi потрiбно обчислити. Потiм виконуємо множення й дiлення, i, нарештi, додавання й вiднiмання:

6 + 3 \cdot 2 = 6 + 6 = 12

Приклад 2

Обчисли $(6 - 2^{2}) \cdot 6 + 3$ .

Дотримуємось порядку ДСМДДВ. Перш нiж розкрити дужки, потрiбно виконати в них усi дiї. Потiм обчислюмо дужки та степенi. Пiсля цього виконуємо множення й дiлення, i, нарештi, додавання й вiднiмання:

\begin{array}{l} (6 - 2^{2}) \cdot 6 + 3 & = (6 - 4) \cdot 6 + 3 \\ = (2) 6 + 3 \\ = 12 + 3 \\ = 15 \end{array}

Приклад 3

Обчисли $12 : (4 - 6) + 8 \cdot 5$ .

\begin{array}{l} 12 : (4 - 6) + 8 \cdot 5 & = 12 : (- 2) + 40 \\ = - 6 + 40 \\ = 34 \end{array}

Як бачимо, тут ми виконали множення в останньому членi i виконали дiї всерединi дужок. Коли опануєш порядок ДСМДДВ, то також зможеш це зробити це, адже обидвi дiї виконуються з рiзними членами.