$House of Math-logo$

Algebra

Geometri

Statistikk og sannsynlighet

Funksjoner

Bevis

Oppslagsverk>Geometri>Trigonometri>Introduksjon>Hva er enhetssirkelen?

Enhetssirkelen er en sirkel i et todimensjonalt koordinatsystem med sentrum i origo $O = (0, 0)$ og med radius 1. Hvis du har et punkt $A$ som ligger på enhetssirkelen og en vinkel $α$ som er utspent av $x$ -aksen og linjen $O A$ , da vil $x$ -koordinaten til punktet $A$ være $\cos α$ og $y$ -koordinaten til punktet $A$ være $\sin α$ .

Teori

Eksakte verdier for sinus, cosinus og tangens


Grader	Radianer	$\sin α$	$\cos α$	$\tan α$

$0$ $^{\circ}$	$0$	$0$	$1$	$0$

$30$ $^{\circ}$	$\frac{π}{6}$	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$45$ $^{\circ}$	$\frac{π}{4}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$1$

$60$ $^{\circ}$	$\frac{π}{3}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{1}{2}$	$\sqrt{3}$

$90$ $^{\circ}$	$\frac{π}{2}$	$1$	$0$	$ikke def.$

Her er «ikke def.» kort for «ikke definert». Det er fordi du får null i nevneren i formelen nedenfor.

Denne tabellen viser de mest sentrale vinklene i radianer og i grader. Det er veldig smart å lære seg hvilke radianer som tilhører hvilke grader for disse vinklene. Det forventes også at du har kontroll på de eksakte verdiene for sinus, cosinus og tangens til dem.

Med hjelp av trigonometriske identiteter kan du utvide tabellen til langt flere vinkler.

Formel