House of Math-logo

Når du skal finne vinkelen mellom to linjer regner du ut vinkelen mellom retningsvektorene. Om du har linjen l med retningsvektor rl=[a,b,c] og linjen m med retningsvektor rm=[d,f,g] så finner du vinkelen mellom linjene ved å regne ut:

Formel

Vinkelen mellom to linjer

cosα=rlrm|rl||rm|,α[0°,180°]

NB! Dersom α>90° må du ta β=180°α for å få vinkelen mellom linjene. Vinkelen mellom to linjer er alltid 90°.

Eksempel 1

Du er gitt linjen l med retningsvektor rl=[2,3,4] og linjen m med retningsvektor rm=[1,2,1]. Vinkelen mellom dem er da gitt ved

cosα=[2,3,4][1,2,1]|[2,3,4]||[1,2,1]|=21+3(2)+4122+32+4212+(2)2+12=26+4296=0,α=cos1(0)=π2=90°.

Vil du vite mer?Registrer degDet er gratis!